Die Aufgaben der Allgemeinen Verwaltung des Straßen- und Grünflächenamtes Spandau umfassen insbesondere die Widmung und Einziehung von öffentlichen Straßen und Grünanlagen, die Benennung der Straßen, alle sich aus dem Gemeingebrauch, dem Anliegergebrauch und der Sondernutzung ergebenden Aufgaben sowie die Vermögensverwaltung.
Als Verwaltungsbehörde im Sinne des Gesetzes über Ordnungswidrigkeiten ist das Straßen- und Grünflächenamt auch für die Verfolgung und Ahndung von Ordnungswidrigkeiten gegen das Berliner Straßengesetz sowie gegen das Grünanlagengesetz zuständig.
Des Weiteren werden hier Erschließungsbeiträge für die erstmalige endgültige Herstellung der zum Anbau bestimmten öffentlichen Straßen, Wege und Plätze und anderer öffentlicher Erschließungsanlagen erhoben sowie Miet- und Pachtverträge (z.B. für die landwirtschaftliche Nutzung) geschlossen.
Auch die Haushaltsangelegenheiten des Straßen- und Grünflächenamtes fallen in diesen Bereich.