Grünau verdankt seine Gründung der friederizianischen Siedlungspolitik in der Mitte des 18. Jahrhunderts durch vier Pfälzer Kolonistenfamilien. Jedoch erst im 19. Jahrhundert bildeten sich erste Handwerkszünfte. Ein weiteres Aufblühen konnte in der Zeit der Gründung des Kaiserreichs verzeichnet werden, als ein Haltepunkt der Eisenbahnlinie Berlin-Görlitz errichtet und das Gebiet der Dahme für den Wassersport entdeckt wurde.
Der erste Friedhof Grünaus befand sich in der Regattastraße gegenüber dem heutigen Bürgerhaus. Dieser Friedhof und ein weiterer in der Walchensee- Ecke Kochelseestraße bestehen nicht mehr.
Für die Anlage des heutigen Friedhofs in der Rabindranath-Tagore-Straße wurde 1920 Wald gerodet und der Bereich des Friedhofes neu bepflanzt. Daher unterscheidet sich sein Laubbaumbestand von den umliegenden Mischwäldern.
Im Jahr 1921 wurden die Feierhalle des Friedhofes und die zwei, damals für Wohnzwecke genutzten Torhäuser fertig gestellt. Im Oktober des gleichen Jahres fand dann das erste Begräbnis statt. Die Feierhalle wurde 1945 durch Kriegseinwirkungen zerstört.
Im Jahre 2005 wurde an der ursprünglichen Stelle die neue Feierhalle errichtet.
Nach der letzten größeren Erweiterung des Friedhofs um 3000 Quadratmeter in den sechziger Jahren beträgt seine Größe im Jahr 2004 ca. 27.500 Quadratmeter.