Die Musikschule Spandau wurde 1948 als Volksmusikschule gegründet und war zunächst Teil der Volkshochschule. Die ersten Räume befanden sich im ehemaligen Militärlazarett Prinz Heinrich (der heutigen Moritzstraße 9).
1952 gab es 16 Unterrichtsfächer, die von 15 Lehrkräften unterrichtet wurden. Die Nachfrage war groß: 1958 wurden bereits über 1000 Schülerinnen und Schüler von 22 Lehrenden unterrichtet, wobei das Akkordeon das beliebteste Instrument war.
1966 zog die Musikschule in die Beseler-Kaserne um, wo sie mehr Räume und einen Vortragssaal erhielt. In den 1970er Jahren wurde die Verwaltung modernisiert, und 1979 wurde die Musikschule aus der Volkshochschule ausgegliedert.
Von Anfang an fand der Musikschulunterricht auch in Räumen von Schulen statt. Nach dem Auszug aus der Beseler-Kaserne Anfang der 1980er Jahre waren es ca. 30 Schulstandorte. Durch diese Maßnahme hatte die Musikschule über mehrere Jahre praktisch keine Unterrichtsräume in Eigenregie.
Nach der Wende erhielt die Musikschule wieder eigene Räume, nun in der Moritzstraße 17. Zwischen 2018 und 2024 wurde das Gebäude barrierefrei zugänglich gemacht und energetisch saniert. Zudem stehen der Musikschule eigene Räume im Bildungszentrum Neustadt (Eiswerder Str. 7) und im Bildungscampus Altstadt (Jüdenstr. 54) zur Verfügung.
Heute unterrichten über 130 Lehrkräfte mehr als 4750 Schülerinnen und Schüler. Mit regelmäßigen Veranstaltungen bereichert die Musikschule das kulturelle Leben in Spandau. Die Musikschule ist in fast allen Spandauer Ortsteilen aktiv und sucht mit dem GrooveLiner und den Kooperationen mit Kitas und Schulen auch Kinder und Jugendliche gezielt auf.